06扇形

 

扇形的面積與周長

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(半圓與直徑的組合也是扇形)。顯然, 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。 
《幾何原本》中這樣定義扇形:由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。

 

圓形算不算是扇形?

    扇形的原始定義為「一圓中兩半徑與其弧所夾區域」,依理可以分成大弧與小弧兩個,但表現時通常會指明弧的角度或者以圖形顯示所稱之區域。依此定義,全圓一般會被排除在扇形之列,因為全圓無法用兩半徑表現,但是當我們以動態趨近的方式讓一半徑向另一半徑靠近時,就可以張出全圓,而全圓的弧長、面積均與扇形一致,因此稱全圓為扇形的一種並無錯誤。

    簡單地說,如果用「旋轉角」的概念看扇形,全圓是扇形的一種,但如果用「圖形角」來看,全圓就不會納在扇形的定義中。這不是「絕對定義」的問題,而是「角的概念」的推論問題。所以目前在國小階段並不做這方面的深入探討。

 

 

 

01扇形的周長

 

是非第一關(2)

 

選擇第一關(9)

 

應用第一關(5)

 

如果成績不佳,請點選五下第三單元

 

02扇形的面積

 

是非第一關(4)

 

選擇第一關(7)

 

應用第一關(12)

 

如果成績不佳,請點選六上第五單元

 

03扇形面積的應用

 

選擇第一關(10)

 

應用第一關(10)

應用第二關(11)


 

04複合圖形

 

選擇第一關(4)

 

應用第一關(11)

應用第二關(11)

 

想進一步研究,請點選六下第一單元

 

 

 

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